Курс посвящен изучению основных понятий теории множеств и отношений на множествах, теории графов, комбинаторики.
Целью данного курса является: формирование знаний об основных методах множественного, функционального подхода, об оптимальных алгоритмах на графах, выработка навыков в решении прикладных задач в своей профессиональной деятельности с применением методов и алгоритмов дискретной математики.
Длительность изучения курса - 10 недель, недельная нагрузка 7-8 часов.
Курс содержит: лекции, презентации, проверочные работы и тесты, а также глоссарий с терминами по курсу, список контрольных вопросов и перечень литературы.
Темы курса:
Модуль 1. Элементы теории множеств
Тема 1.1 Основные понятия множества
Тема 1.2 Упорядоченное
множество
Тема 2.1 Основные понятия отношения. Свойства и специальные виды отношений
Тема 2.2 Функции
Модуль 2. Графы
Тема 2.1 . Основные понятия графов
Тема 2.2 Алгоритмы на графах
Модуль 3. Комбинаторика
Тема 3.1 Основные комбинаторные формулы
Ключевые слова: Множество, упорядоченное множество, мощность, операции над множествами, бинарное отношение, класс эквивалентности, специальное бинарное отношение, функция, отображение, граф, ориентированный граф, нагруженный граф, ребро, вершина, путь, степень вершины, дерево, обход графа, алгоритм Терри, алгоритм фронта волны, алгоритм Форда-Беллмана, матричное представление графа, основное правило комбинаторики, сочетания, перестановки, размещения.
Необходимое аппаратное обеспечение: компьютер или ноутбук, колонки, выход в Интернет.
Авторы курса:
Иванилова Татьяна Николаевна, профессор кафедры прикладной математики, начальник Управления информационно-коммуникационных образовательных технологий, кандидат технических наук.
Лутошкина Наталья Васильевна, доцент кафедры прикладной математики.
- Преподаватель: Иванилова Татьяна Николаевна
- Преподаватель: Лутошкина Наталья Васильевна
- Ассистент (без права редактирования): Рак Ева Андреевна